Здравствуйте, Светлана!
Лишение родительских прав отца ребенка может быть определено только по решению суда. При этом Вам необходимо обратиться в суд с исковыми требованиями и доказать в суде, что Ваш бывший муж уклоняется от выполнения обязанностей по воспитанию ребенка, или же существуют иные основания, указанные в ст.164 СК Украины. При обращении в суд обязательным условием есть приобщение в качестве третьих лиц орган опеки и попечительства, который должен составить своё заключение по сути разрешения спора и предоставить его в суд.
Если бывший муж согласен на то, чтобы Ваш настоящий муж удочерил ребенка, необходимо обратится в суд с иском об усыновлении ребенка, при этом предоставить в суд нотариально заверенные заявления родителей, т.е. Ваше и бывшего мужа, о согласии на удочерение настоящим мужем ребенка.
Если же Вам бывший муж не выполняет обязанностей по воспитанию ребенка, не согласен на лишение его родительских прав, Ваш настоящий муж может также обратиться в суд с исковыми требованиями об усыновлении ребенка без согласия отца, но при этом необходимо доказать суду, что он не проживает с ребенком больше шести месяцев без уважительных причин, не проявляет относительно ребенка родительского внимания, не воспитывает и не содержит его, как указано в требованиях ч.2 ст.219 СК Украины.

Всего доброго!
Андрей Глух.